Định thức (Determinant) là một giá trị vô hướng có thể được tính toán từ các phần tử của một ma trận vuông. Nó giúp đánh giá việc ma trận có khả nghịch hay không.
🧠
Lý Thuyết Chi Tiết
Trọng Tâm Lý Thuyết
Ký hiệu định thức của A: det(A) hoặc ∣A∣.
Ma trận A khả nghịch khi và chỉ khi det(A)=0.
Tính chất: det(AB)=det(A)det(B) và det(AT)=det(A).
⚠️
Lỗi Thường Gặp
Cộng hai định thức sai cách: det(A+B) KHÔNG bằng det(A) + det(B).
⚡
Mẹo Giải Nhanh
Sử dụng phép biến đổi hàng/cột để đưa về ma trận tam giác, định thức chính bằng tích đường chéo chính.
🌍
Ứng Dụng Thực Tế
Tính diện tích hình bình hành (2D) hoặc thể tích khối hộp (3D) được tạo bởi các vector.
📜
Lịch Sử & Bối Cảnh
Định thức được phát triển bởi Seki Takakazu và Gottfried Leibniz trước khi khái niệm ma trận hiện đại ra đời.