数千道详细的逐步解答。查找类似题目，练习并提升技能。
Chứng minh bằng quy nạp: 1² + 2² + ... + n² = n(n+1)(2n+1)/6 với mọi n ≥ 1. Trình bày bước cơ sở và bước quy nạp.
Solve: x^4 + -14x² + 27 = 0
Một mình A hoàn thành công việc trong 12 giờ, B cần 4 giờ. Hai người cùng làm thì mất bao lâu?
解方程 5x + -29 = 0
Cho A = 4, 3, 3, 8, 3, 10, B = 1, 2, 10, 3, 2, 9. Tìm A ∩ B, A ∪ B và A \ B.
Giải BPT bậc hai -1x² + -4x + 7 > 0
Maximize z = 1x + 2y subject to: x + y ≤ 19, x ≥ 0, y ≥ 0
利用费马小定理或中国剩余定理求 20^70 mod 11 的值。请写出详细推导过程。
Giải PT chứa ẩn ở mẫu 5/(x + 7) = 4
Solve the ODE: y'' + 2y' + 4y = 0
x² + 19x - 10 = 0
3x² + 18x - 30 = 0
Tìm trung điểm của đoạn A(-5, -8)B(-5, 8).
解绝对值方程 |6x + 7| = 13
find formula for sequence 6, 10, 14, 18, 22
解方程组 2x + y = 1, x - y = 7
hệ phương trình 5x + 3y = 11, 2x - 2y = -6
Tính tích chập: e^(5t) * e^(3t)
求导 f(x) = 5x³ - 8x² + 2x
Chuỗi Fourier của hàm vuông
Giải bất phương trình: (3x - 5)/(1x + 6) > 0
Solve: (2x + 3)/(4x + 3) > 0
Giải bất phương trình: 9x + 12 > 0
system of equations 4x + y = 10, 2x - 4y = 7