Bài toán hình thang, đường trung bình - Chứng minh

📝 Problem

Cho hình thang ABCD (AB // CD), AB < CD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: a) EF song song với AB và CD. b) .

✨详细解答

a) Gọi I là giao điểm của EF và BD.

Trong tam giác ABD, E là trung điểm của AD và EI song song với AB (do EF song song với AB, CD). Suy ra I là trung điểm của BD.

Trong tam giác BCD, I là trung điểm của BD và F là trung điểm của BC. Suy ra IF là đường trung bình của tam giác BCD. Do đó IF song song với CD. Vậy EF song song với AB và CD.

b) Vì EI là đường trung bình của tam giác ABD nên .

🔒 4 步剩余

🔗 相似题目

📐 Lv.1

Bài tập tính chu vi tam giác cơ bản

📐 Lv.1

Giải: Cho hai điểm A(2;1) và B(5;-3). Tìm tọa độ điểm…

📐 Lv.2

Bài tập nhận biết hình tam giác cho học sinh lớp 1

📐 Lv.2

Bài tập nhận biết hình tròn cho học sinh lớp 1

📐 Lv.2

Bài tập cơ bản về đường tròn và bán kính

📚 Related Knowledge

了解更多关于数学中Geometry的知识。

📐 View Geometry Theory →

📚 Solutions Library 📐 更多数学题目 📖 Topic: Geometry

🚀

解决你的问题

拍照或输入题目 — AI逐步解答

AhaStep →

a) Gọi I là giao điểm của EF và BD.

Trong tam giác ABD, E là trung điểm của AD và EI song song với AB (do EF song song với AB, CD). Suy ra I là trung điểm của BD.

b) Vì EI là đường trung bình của tam giác ABD nên .

🔒 4 步剩余

📐 Lv.2

Bài toán diện tích xung quanh hình trụ lớp 12