我们能解的题目类型

从小学到大学。所有题目都有详细的分步解题过程！

136+ 种题型
基本运算
235 + 789 = ?
填空☐
23 + ☐ = 45
整数运算
-5 + 3 × (-2)
分数与小数
2/3 + 5/7 = ?
比较分数
比较 2/3, 3/5, 7/10
比率与百分比
120的25% = ?
整除规则
1234能被哪些数整除？
最大公因数与最小公倍数
最大公约数(24, 36)
幂与根
√144 = ?
单位转换
2.5 km = ? m
速算技巧
心算 99 × 37
找规律
2, 4, 8, 16, ? → 下一个？
罗马数字
XLVII = ?
四舍五入
3.567四舍五入到两位
数字组成
用 3, 0, 7, 1 组成最大数？
行程问题
v=60, t=2.5. 求 s？
年龄问题
两人年龄和=50，差=10
鸡兔同笼
36头，100足。鸡兔各几何？
基本几何
求圆面积 r = 5
比例
3/5 = x/20, 求 x
高级百分比
增加15%后减少10%
进制转换
255 = ? (二进制)
正比例
3笔15k，7笔多少钱？
分解质因数
72 = 2³ × 3²
求平均数
求 5, 8, 12, 3, 7 的平均数
有余除法
100 ÷ 7 = ? 余 ?
一次方程
3x + 5 = 20
一次不等式
2x - 3 > 5
化简表达式
√50 + 2√2
恒等式展开
(a+b)² = ?
有理数与无理数
√7 是什么数？
三角形
三角形 ABC, a=3, b=4, c=5
四边形
梯形面积
相似与泰勒斯
证明三角形相似
工程问题
A做6小时，B做4小时。合做？
顺流逆流
顺流20km/h，逆流12km/h
相遇问题
相向而行，v1=40, v2=60, d=200
反比例
6人做12天，9人做几天？
时钟与时间
3:30时的时钟夹角？
二次方程
x² - 5x + 6 = 0
二元方程组
{2x+y=5, x-y=1}
二次不等式
x² - 4x + 3 ≤ 0
绝对值方程
|2x - 3| = 7
根式方程
√(2x+1) = 3
分式方程
1/(x-1) + 2/(x+1) = 3
双二次方程
x⁴ - 5x² + 4 = 0
分式不等式
(x-1)/(x+2) > 0
不等式组
{x+y>3, 2x-y<5}
一次函数
画出 y = 2x + 3 的图像
二次函数
y = x² - 4x + 3
圆的几何
圆的切线
圆定理
圆周角与弦
基础统计
Mean, Median, Mode: 5,3,7,8,3
频率表
分组频率表
混合问题
混合 5L 20% 与 3L 40%
坐标几何
两点距离 A(1,2) B(4,6)
利润与折扣
原价500k打7折
命题与集合
∀x∈ℝ: x²≥0
维恩图
A∩B, A∪B
指数函数
y = 2^x
对数函数
y = log₂(x)
指数对数方程
2^x = 16, log₃(x) = 2
指数对数不等式
3^x > 27
基本三角学
sin30° = ?
三角恒等式
sin²x + cos²x = 1
弧度转换
π/6 = ? 度
符号表
判断符号 f(x) = x² - 4x + 3
绝对值函数
y = |x² - 4|
反函数
f⁻¹(x) = ?
图形变换
平移 y=f(x) → y=f(x-2)+1
二维直线方程
过A(1,2)平行于d的直线
圆方程
x² + y² - 4x + 6y = 0
二维向量
a⃗ · b⃗ = ?
几何变换
绕O点旋转90°
三角方程
sin(2x) = 1/2
高级三角
a·sin(x) + b·cos(x) = c
反三角函数
arcsin(1/2) = ?
正弦与余弦定理
a/sinA = b/sinB
三次方程
x³ - 6x² + 11x - 6 = 0
三元方程组
{x+y+z=6, 2x-y+z=3, x+2y-z=1}
组合排列
C(10,3) = ?
二项式定理
展开 (x+2)⁵
基本概率
掷两枚骰子，P(和=7)？
条件概率
P(A|B) = P(A∩B)/P(B)
数列
前50项和：1+3+5+...
极限
lim(x→0) sin(x)/x
空间几何
金字塔 SABC 的体积
截面
金字塔的截面
空间距离
点到平面的距离
空间角
两面角
求导
f'(x) = ? với f(x) = x³ - 3x
极值与最值
f(x) = x² + 2/x 的最小值
单调性
f(x)=x³-3x 的单调递增区间
变化表
y = x³ - 3x 的变化表
切线
x₀ = 1 处的切线方程
参数讨论
何时 x³ - 3x = m 有3个实根？
约束优化
已知 x+y=1 求 x²+y² 最小值
积分
∫x²dx
定积分
∫₀¹ x²dx
曲线面积
y=x² 和 y=2x 围成的面积
复数
(2+3i)(1-i) = ?
复数方程
z² + 2z + 5 = 0
空间坐标
过三点的平面方程
三维向量
a⃗ × b⃗ = ?
圆锥曲线
x²/16 + y²/9 = 1
概率分布
X ~ B(10, 0.3), P(X=3)?
正态分布
X ~ N(70, 5²), P(X>75)?
假设检验
H₀: μ=100, n=30, x̄=102
线性回归
拟合数据得出 y = ax + b
矩阵与行列式
det(A) = ?, A⁻¹
矩阵分解
LU, QR, SVD 分解
特征值
求 A 的特征值
常微分方程
y' + 2y = e^x
可分离微分方程
dy/dx = xy
拉普拉斯变换
L{sin(t)} = ?
Z变换
Z{a^n} = ?
多重积分
∬ xy dA
广义积分
∫₁^∞ 1/x² dx
分部积分
∫ x·eˣ dx
泰勒级数
Taylor eˣ tại x=0
傅里叶级数
Fourier f(x) = x trên [-π,π]
离散傅里叶变换
DFT {1, 0, 1, 0}
卷积
f * g
复变分析
Residue tại z = 0
偏微分方程
热传导、波动、拉普拉斯方程
向量微积分
∇ × F, div F
极坐标
r = 2cos(θ)
数值方法
Newton-Raphson tìm nghiệm
曲线拟合
Least squares fit
金融数学
Lãi kép, PV, FV, IRR
线性规划
Max z = 3x+2y, x+y≤10
图论
最短路径, BFS/DFS
丢番图方程
3x + 5y = 17 (x,y ∈ ℤ)
抽象代数
群 ℤ/nℤ
数学归纳法
证明：1+2+...+n = n(n+1)/2
高等数论
CRT, Euler φ
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