Giao Tuyến Hai Mặt Phẳng: Góc Và Đường Thẳng Giao Nhau

📅 2026年3月12日⏱ 阅读 5 分钟🏷 hinh-hoc

Giao Tuyến Hai Mặt Phẳng

Cho $(P_1): a_1x + b_1y + c_1z + d_1 = 0$ và $(P_2): a_2x + b_2y + c_2z + d_2 = 0$

\cos\alpha = \frac{|a_1a_2 + b_1b_2 + c_1c_2|}{\sqrt{a_1^2+b_1^2+c_1^2}\cdot\sqrt{a_2^2+b_2^2+c_2^2}}

VTPT: $\vec{d} = \vec{n_1} \times \vec{n_2}$

\vec{d} = \begin{vmatrix} \vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\ a_1 & b_1 & c_1 \\ a_2 & b_2 & c_2 \end{vmatrix}

$(P_1): x + 2y - z + 1 = 0$ và $(P_2): 2x - y + 3z - 4 = 0$

\cos\alpha = \frac{|2-2-3|}{\sqrt{6}\cdot\sqrt{14}} = \frac{3}{\sqrt{84}}

\vec{d} = (5, -5, -5) = 5(1,-1,-1)

🧮 立即用AI练习！

输入你的题目——AhaStep AI会逐步解释每个步骤。

(tích có hướng)