Chứng Minh Phản Chứng (Proof by Contradiction)
Phương Pháp
Giả sử điều ngược lại đúng2. Suy luận logic từ giả sử
3. Dẫn đến mâu thuẫn
4. Kết luận: giả sử sai → điều cần chứng minh đúng
Ví Dụ 1: $\sqrt{2}$ Là Số Vô Tỉ
Giả sử 2=qp (tối giản, gcd(p,q)=1
2=q2p2⇒p2=2q2
→ p2 chẵn → p chẵn → p=2k
→ 4k2=2q2 → q2=2k2
Mâu thuẫn: cả p,q đều chẵn nhưng gcd(p,q)=1 ✗
Ví Dụ 2: Có Vô Hạn Số Nguyên Tố
Giả sử chỉ có hữu hạn số nguyên tố: p1,p2,...,pn
Xét N=p1⋅p2⋯pn+1
N không chia hết cho bất kỳ pi nào (dư 1) → N phải là số nguyên tố mới
Mâu thuẫn với giả sử ✗
👉 Xem chứng minh phản chứng trên AhaStep