Chia Đa Thức: Phương Pháp Chia Dài Và Horner

📅 2026年3月12日⏱ 阅读 5 分钟🏷 dai-so

Chia Đa Thức (Polynomial Long Division)

Chia $P(x)$ cho $D(x)$ : $P(x) = Q(x) \cdot D(x) + R(x)$

Ví dụ: $(x^3 + 2x^2 - 5x + 1) \div (x - 2)$

x^3 \div x = x^2

→ nhân

x^2(x-2) = x^3 - 2x^2

2. Trừ: $4x^2 - 5x + 1$

3. $4x^2 \div x = 4x$ → nhân $4x(x-2) = 4x^2 - 8x$

4. Trừ: $3x + 1$

5. $3x \div x = 3$ → nhân $3(x-2) = 3x - 6$

6. Trừ: dư = $7$

\boxed{x^3 + 2x^2 - 5x + 1 = (x^2 + 4x + 3)(x - 2) + 7}

Nhanh hơn chia dài! Dùng hệ số:

	1	2	-5	1
c=2	↓	2	8	6
	1	4	3	7

→ Thương: $x^2 + 4x + 3$ , Dư: 7

$P(x)$ chia cho $(x - c)$ thì dư = $P(c)$

🧮 立即用AI练习！

输入你的题目——AhaStep AI会逐步解释每个步骤。