Phương pháp giải bài toán về Geometry?

Gọi $F$ là giao điểm của $AC$ và đường tròn ngoại tiếp tam giác $CDE$. Ta có $\angle{CDE} = \angle{CAE}$ (cùng chắn cung CE) và $\angle{CED} = \angle{CAD} = \angle{BAD} = \angle{BCD}$ (do AD là phân giác góc A). Suy ra $\triangle{CDE} \sim \triangle{CAE}$ (g.g). Do đó $\frac{CD}{CA} = \frac{CE}{CE}

Bỏ qua đến nội dung chính

✦Đang tải AhaStep...

🏠Trang Chủ 📝Thi Thử 📖Bài Tập 🧩Toán Cho Bé🔑Đăng Nhập

Bài toán hình học lớp 9 nâng cao: Tích các cạnh — Bài giải chi tiết | AhaStep

Home›Toán›Bài toán hình học lớp 9 nâng cao: Tích các cạnh

📐 ToánCấp độ 8 — 🔵 IntermediateGeometry👁 17 lượt xem⏱ 2 phút đọc

Bài toán hình học lớp 9 nâng cao: Tích các cạnh

📝 Đề bài

Cho tam giác nội tiếp đường tròn với . Gọi là giao điểm của phân giác góc với đường tròn ( khác ). Gọi là giao điểm của và . Chứng minh rằng .

✨Lời giải chi tiết

Gọi là giao điểm của và đường tròn ngoại tiếp tam giác . Ta có (cùng chắn cung CE) và (do AD là phân giác góc A). Suy ra (g.g). Do đó hay . Mặt khác, (cùng chắn cung AD). Vì là phân giác nên . Suy ra (g.g). Do đó hay (đpcm).