Bài toán hình thang, đường trung bình - Chứng minh

📝 Đề bài

Cho hình thang ABCD (AB // CD), AB < CD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: a) EF song song với AB và CD. b) .

✨Lời giải chi tiết

a) Gọi I là giao điểm của EF và BD.

Trong tam giác ABD, E là trung điểm của AD và EI song song với AB (do EF song song với AB, CD). Suy ra I là trung điểm của BD.

Trong tam giác BCD, I là trung điểm của BD và F là trung điểm của BC. Suy ra IF là đường trung bình của tam giác BCD. Do đó IF song song với CD. Vậy EF song song với AB và CD.

b) Vì EI là đường trung bình của tam giác ABD nên .

🔒 4 bước còn lại

🔗 Bài tương tự

📐 Lv.1

Bài tập tính chu vi tam giác cơ bản

📐 Lv.1

Giải: Cho hai điểm A(2;1) và B(5;-3). Tìm tọa độ điểm…

📐 Lv.2

Bài tập nhận biết hình tam giác cho học sinh lớp 1

📐 Lv.2

Bài tập nhận biết hình tròn cho học sinh lớp 1

📐 Lv.2

Bài tập cơ bản về đường tròn và bán kính

📚 Kiến thức liên quan

Tìm hiểu thêm về chủ đề Geometry trong Toán để nắm vững kiến thức cơ bản và nâng cao.

📐 Xem lý thuyết Geometry →

📚 Kho Lời giải 📐 Xem thêm bài Toán 📖 Chủ đề: Geometry

🚀

Giải bài của bạn

Chụp ảnh hoặc nhập bài toán — AI giải chi tiết từng bước

AhaStep →

a) Gọi I là giao điểm của EF và BD.

Trong tam giác ABD, E là trung điểm của AD và EI song song với AB (do EF song song với AB, CD). Suy ra I là trung điểm của BD.

b) Vì EI là đường trung bình của tam giác ABD nên .

🔒 4 bước còn lại

📐 Lv.2

Bài toán diện tích xung quanh hình trụ lớp 12