Giao tuyến hai mặt phẳng hình chóp S.ABCD

📝 Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm SA, N là điểm trên cạnh SC sao cho SN = 2NC. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (DMN) và (ABCD).

✨Lời giải chi tiết

Gọi E là giao điểm của DM và AC. Trong (SAC), gọi I là giao điểm của MN và SO.

Do đó, I thuộc (DMN) và I thuộc (ABCD). Mà D thuộc cả hai mặt phẳng nên DI là giao tuyến cần tìm.

Để xác định điểm E: Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác SAC và cát tuyến D-M-E, ta có: Từ đó Vậy E là trung điểm của AC, hay E trùng với O.

Vậy giao tuyến cần tìm là DO.

🔒 2 bước còn lại

🔗 Bài tương tự

📐 Lv.1

Bài tập tính chu vi tam giác cơ bản

📐 Lv.1

Giải: Cho hai điểm A(2;1) và B(5;-3). Tìm tọa độ điểm…

📐 Lv.2

Bài tập nhận biết hình tam giác cho học sinh lớp 1

📐 Lv.2

Bài tập nhận biết hình tròn cho học sinh lớp 1

📐 Lv.2

Bài toán diện tích xung quanh hình trụ lớp 12

📚 Kiến thức liên quan

Tìm hiểu thêm về chủ đề Geometry trong Toán để nắm vững kiến thức cơ bản và nâng cao.

📐 Xem lý thuyết Geometry →

📚 Kho Lời giải 📐 Xem thêm bài Toán 📖 Chủ đề: Geometry

🚀

Giải bài của bạn

Chụp ảnh hoặc nhập bài toán — AI giải chi tiết từng bước

AhaStep →

Gọi E là giao điểm của DM và AC. Trong (SAC), gọi I là giao điểm của MN và SO.

Do đó, I thuộc (DMN) và I thuộc (ABCD). Mà D thuộc cả hai mặt phẳng nên DI là giao tuyến cần tìm.

Để xác định điểm E: Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác SAC và cát tuyến D-M-E, ta có: Từ đó Vậy E là trung điểm của AC, hay E trùng với O.

Vậy giao tuyến cần tìm là DO.

🔒 2 bước còn lại

📐 Lv.2

Bài tập cơ bản về đường tròn và bán kính