Phương pháp giải bài toán về Geometry?

Vì $AB$ và $AC$ là hai tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ nên $OB \perp AB$ và $OC \perp AC$. Xét $\triangle{ABO}$ và $\triangle{ACO}$, ta có: $OB = OC = R$, $OA$ chung, $AB = AC$ (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau). Suy ra $\triangle{ABO} = \triangle{ACO}$ (c.c.c). Do đó $\angle{BAO} = \angle{CAO}$, s

Bỏ qua đến nội dung chính

✦Đang tải AhaStep...

🏠Trang Chủ 📝Thi Thử 📖Bài Tập 🧩Toán Cho Bé🔑Đăng Nhập

Tiếp tuyến đường tròn: Chứng minh thẳng hàng và vuông góc — Bài giải chi tiết | AhaStep

Home›Toán›Tiếp tuyến đường tròn: Chứng minh thẳng hàng và vuông góc

📐 ToánCấp độ 7 — 🔵 IntermediateGeometry👁 20 lượt xem⏱ 2 phút đọc

Tiếp tuyến đường tròn: Chứng minh thẳng hàng và vuông góc

📝 Đề bài

Cho đường tròn và điểm nằm ngoài đường tròn. Từ kẻ hai tiếp tuyến đến ( là các tiếp điểm). Gọi là trung điểm của . Chứng minh rằng thẳng hàng và vuông góc với .

✨Lời giải chi tiết

Vì và là hai tiếp tuyến của đường tròn nên và . Xét và , ta có: , chung, (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau). Suy ra (c.c.c). Do đó , suy ra là phân giác .

Xét và , ta có: , chung, (do là trung điểm ). Suy ra (c.c.c). Do đó . Vì nên . Vậy .

Vì cân tại (do ) mà là trung điểm nên . Vậy thẳng hàng (vì cùng nằm trên đường thẳng vuông góc với tại ).

🔒 1 bước còn lại

🔗 Bài tương tự

📐 Lv.1

Bài tập tính chu vi tam giác cơ bản

📐 Lv.1

Giải: Cho hai điểm A(2;1) và B(5;-3). Tìm tọa độ điểm…

📐 Lv.2

Bài tập nhận biết hình tam giác cho học sinh lớp 1

📐 Lv.2

Bài tập nhận biết hình tròn cho học sinh lớp 1

📐 Lv.2

Bài tập cơ bản về đường tròn và bán kính

📚 Kiến thức liên quan

Tìm hiểu thêm về chủ đề Geometry trong Toán để nắm vững kiến thức cơ bản và nâng cao.

📐 Xem lý thuyết Geometry →

📚 Kho Lời giải 📐 Xem thêm bài Toán 📖 Chủ đề: Geometry

🚀

Giải bài của bạn

Chụp ảnh hoặc nhập bài toán — AI giải chi tiết từng bước

AhaStep →

Vì và là hai tiếp tuyến của đường tròn nên và . Xét và , ta có: , chung, (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau). Suy ra (c.c.c). Do đó , suy ra là phân giác .

Xét và , ta có: , chung, (do là trung điểm ). Suy ra (c.c.c). Do đó . Vì nên . Vậy .

Vì cân tại (do ) mà là trung điểm nên . Vậy thẳng hàng (vì cùng nằm trên đường thẳng vuông góc với tại ).

🔒 1 bước còn lại

📐 Lv.2

Bài toán diện tích xung quanh hình trụ lớp 12