Phương pháp giải bài toán về Arithmetic?

Để $\frac{3}{x-1} \in \mathbb{Z}$, thì $x-1$ phải là ước của 3. Vậy $x-1 \in \{-3, -1, 1, 3\}$. Suy ra $x \in \{-2, 0, 2, 4\}$. Để $\frac{x+3}{x-2} \in \mathbb{Z}$, ta có thể viết $\frac{x+3}{x-2} = \frac{x-2+5}{x-2} = 1 + \frac{5}{x-2}$. Vậy $x-2$ phải là ước của 5. Suy ra $x-2 \in \{-5, -1, 1, 5\}