Phương pháp giải bài toán về Algebra?

Ta có $A = x^2 - 4x + y^2 + 6y + 15 = (x^2 - 4x + 4) + (y^2 + 6y + 9) + 2 = (x-2)^2 + (y+3)^2 + 2$. Vì $(x-2)^2 \geq 0$ và $(y+3)^2 \geq 0$ với mọi $x, y$ nên $A = (x-2)^2 + (y+3)^2 + 2 \geq 2$.

Bỏ qua đến nội dung chính

✦Đang tải AhaStep...

🏠Trang Chủ 📝Thi Thử 📖Bài Tập 🧩Toán Cho Bé🔑Đăng Nhập

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức bậc hai hai biến — Bài giải chi tiết | AhaStep

Home›Toán›Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức bậc hai hai biến

📐 ToánCấp độ 7 — 🔵 IntermediateAlgebra👁 29 lượt xem⏱ 1 phút đọc

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức bậc hai hai biến

📝 Đề bài

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = x^2 - 4x + y^2 + 6y + 15$.

✨Lời giải chi tiết

Ta có $A = x^2 - 4x + y^2 + 6y + 15 = (x^2 - 4x + 4) + (y^2 + 6y + 9) + 2 = (x-2)^2 + (y+3)^2 + 2$.

Vì (y+3)^2 \geq 0x, yA = (x-2)^2 + (y+3)^2 + 2 \geq 2$.

Dấu bằng xảy ra khi y+3 = 0x = 2y = -3$.

Vậy giá trị nhỏ nhất của là 2.

🔒 2 bước còn lại

🔗 Bài tương tự

📐 Lv.2

Bài toán cộng đơn giản: Đếm số lượng táo

📐 Lv.2

Giải: Giải phương trình sau: 2x + 5 = 9.

📐 Lv.3

Bài toán tìm x cơ bản lớp 4: x + 5 = 12

📐 Lv.3

Giải phương trình lượng giác sinx = 1/2

📐 Lv.3

Bài toán trừ đơn giản: Tính số kẹo còn lại

📚 Kiến thức liên quan

Tìm hiểu thêm về chủ đề Algebra trong Toán để nắm vững kiến thức cơ bản và nâng cao.

📐 Xem lý thuyết Algebra →

📚 Kho Lời giải 📐 Xem thêm bài Toán 📖 Chủ đề: Algebra

🚀

Giải bài của bạn

Chụp ảnh hoặc nhập bài toán — AI giải chi tiết từng bước

AhaStep →

Ta có $A = x^2 - 4x + y^2 + 6y + 15 = (x^2 - 4x + 4) + (y^2 + 6y + 9) + 2 = (x-2)^2 + (y+3)^2 + 2$.

Vì (y+3)^2 \geq 0x, yA = (x-2)^2 + (y+3)^2 + 2 \geq 2$.

Dấu bằng xảy ra khi y+3 = 0x = 2y = -3$.

Vậy giá trị nhỏ nhất của là 2.

🔒 2 bước còn lại

📐 Lv.3

Bài toán tìm y cơ bản lớp 4: y - 3 = 8