Phương pháp giải bài toán về Algebra?

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel, ta có:\n$P = \frac{x^2}{y+z} + \frac{y^2}{z+x} + \frac{z^2}{x+y} \ge \frac{(x+y+z)^2}{2(x+y+z)} = \frac{(x+y+z)}{2} = \frac{3}{2}$.\nDấu "=" xảy ra khi $x=y=z=1$.

Bỏ qua đến nội dung chính

✦Đang tải AhaStep...

🏠Trang Chủ 📝Thi Thử 📖Bài Tập 🧩Toán Cho Bé🔑Đăng Nhập

Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz và tìm giá trị nhỏ nhất — Bài giải chi tiết | AhaStep

Home›Toán›Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz và tìm giá trị nhỏ nhất

📐 ToánCấp độ 8 — 🔵 IntermediateAlgebra👁 18 lượt xem⏱ 1 phút đọc

Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz và tìm giá trị nhỏ nhất

📝 Đề bài

Cho x + y + z = 3P = \frac{x^2}{y+z} + \frac{y^2}{z+x} + \frac{z^2}{x+y}$.

✨Lời giải chi tiết

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel, ta có:\n.\nDấu "=" xảy ra khi $x=y=z=1$.

🔗 Bài tương tự

📐 Lv.2

Bài toán cộng đơn giản: Đếm số lượng táo

📐 Lv.2

Giải: Giải phương trình sau: 2x + 5 = 9.

📐 Lv.3

Bài toán tìm y cơ bản lớp 4: y - 3 = 8

📐 Lv.3

Bài toán tìm x cơ bản lớp 4: x + 5 = 12

📐 Lv.3

Giải phương trình lượng giác sinx = 1/2

📚 Kiến thức liên quan

Tìm hiểu thêm về chủ đề Algebra trong Toán để nắm vững kiến thức cơ bản và nâng cao.

📐 Xem lý thuyết Algebra →

📚 Kho Lời giải 📐 Xem thêm bài Toán 📖 Chủ đề: Algebra

🚀

Giải bài của bạn

Chụp ảnh hoặc nhập bài toán — AI giải chi tiết từng bước

AhaStep →

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel, ta có:\n.\nDấu "=" xảy ra khi $x=y=z=1$.

📐 Lv.3

Bài tập tính giá trị biểu thức đại số lớp 7 cơ bản