Phương pháp giải bài toán về Algebra?

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi $\Delta' > 0$. Ta có:\n$\Delta' = (m-1)^2 - (m^2 - 3m + 2) = m^2 - 2m + 1 - m^2 + 3m - 2 = m - 1 > 0$, suy ra $m > 1$.\nTheo định lý Viète, ta có $x_1 + x_2 = 2(m-1)$ và $x_1x_2 = m^2 - 3m + 2$.\nTa có $x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2 = [2(m-1)]^2 - 2

Bỏ qua đến nội dung chính

✦Đang tải AhaStep...

🏠Trang Chủ 📝Thi Thử 📖Bài Tập 🧩Toán Cho Bé🔑Đăng Nhập

Tìm m để phương trình bậc hai thỏa mãn điều kiện cho trước — Bài giải chi tiết | AhaStep

Home›Toán›Tìm m để phương trình bậc hai thỏa mãn điều kiện cho trước

📐 ToánCấp độ 9 — 🔵 IntermediateAlgebra👁 17 lượt xem⏱ 1 phút đọc

Tìm m để phương trình bậc hai thỏa mãn điều kiện cho trước

📝 Đề bài

Cho phương trình mx_1, x_2x_1^2 + x_2^2 = 8$.

✨Lời giải chi tiết

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi \Delta' = (m-1)^2 - (m^2 - 3m + 2) = m^2 - 2m + 1 - m^2 + 3m - 2 = m - 1 > 0m > 1x_1 + x_2 = 2(m-1)x_1x_2 = m^2 - 3m + 2x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2 = [2(m-1)]^2 - 2(m^2 - 3m + 2) = 4(m^2 - 2m + 1) - 2(m^2 - 3m + 2) = 4m^2 - 8m + 4 - 2m^2 + 6m - 4 = 2m^2 - 2m = 82m^2 - 2m - 8 = 0m^2 - m - 4 = 0m = \frac{1 \pm \sqrt{17}}{2}m > 1m = \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$.