Phương pháp giải bài toán về Calculus?

Đặt $F(x) = \int_0^x f(t) dt$. Vì $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, theo Định lý cơ bản của Giải tích, ta có $F'(x) = f(x)$ với mọi $x \in \mathbb{R}$.

Bỏ qua đến nội dung chính

✦Đang tải AhaStep...

🏠Trang Chủ 📝Thi Thử 📖Bài Tập 🧩Toán Cho Bé🔑Đăng Nhập

Giải: Cho hàm số $g(x) = e^x \cos x$. Tìm một hàm số $f(… — Bài giải chi tiết | AhaStep

Home›Toán›Giải: Cho hàm số $g(x) = e^x \cos x$. Tìm một hàm số $f(…

📐 ToánCấp độ 5 — 🟢 BasicCalculus👁 17 lượt xem⏱ 2 phút đọc

Giải: Cho hàm số g(x) = e^x x. Tìm một hàm số f(…

📝 Đề bài

Cho hàm số . Tìm một hàm số liên tục trên thỏa mãn phương trình: với mọi . Tính giá trị của tích phân .

✨Lời giải chi tiết

Đặt .

Vì liên tục trên , theo Định lý cơ bản của Giải tích, ta có với mọi .

Ngoài ra, từ định nghĩa ta có $F(0) = \int_0^0 f(t) dt = 0$.

Phương trình đã cho có thể viết lại dưới dạng:

🔒 9 bước còn lại

🔗 Bài tương tự

📐 Lv.2

Đạo hàm cơ bản: f(x) = 3x + 2 - Bài tập Calculus lớp 12

📐 Lv.2

Bài toán trừ đơn giản về số lượng táo cho lớp 2

📐 Lv.2

Giải: Cho hàm số y = 2x². Tìm giá trị của hàm số k…

📐 Lv.2

Bài tập tính tổng các số cơ bản cho học sinh lớp 2

📐 Lv.3

Đạo hàm hàm đa thức đơn giản cho lớp 3

📚 Kiến thức liên quan

Tìm hiểu thêm về chủ đề Calculus trong Toán để nắm vững kiến thức cơ bản và nâng cao.

📐 Xem lý thuyết Calculus →

📚 Kho Lời giải 📐 Xem thêm bài Toán 📖 Chủ đề: Calculus

🚀

Giải bài của bạn

Chụp ảnh hoặc nhập bài toán — AI giải chi tiết từng bước

AhaStep →

Đặt .

Vì liên tục trên , theo Định lý cơ bản của Giải tích, ta có với mọi .

Ngoài ra, từ định nghĩa ta có $F(0) = \int_0^0 f(t) dt = 0$.

Phương trình đã cho có thể viết lại dưới dạng:

🔒 9 bước còn lại

📐 Lv.3

Tìm đạo hàm: y = x² - 4x + 5 - Bài tập Calculus dễ hiểu