Hệ Phương Trình Lượng Giác

Phương Pháp: Đặt $t = \sin x + \cos x$

Từ hệ thức: $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$

Ta có: $t^2 = 1 + 2\sin x\cos x \Rightarrow \sin x\cos x = \frac{t^2 - 1}{2}$

Điều kiện: $|t| \leq \sqrt{2}$

Ví Dụ

Đặt $t = \sin x + \cos x = 1$:

$k = \frac{1^2 - 1}{2} = 0$

Vậy $\sin x = 0$ hoặc $\cos x = 0$, kết hợp $\sin x + \cos x = 1$:

→ $x = 0 + k2\pi$ hoặc $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi$

👉 Giải hệ lượng giác trên AhaStep