Giao tuyến hai mặt phẳng hình chóp S.ABCD

📝 Problem

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm SA, N là điểm trên cạnh SC sao cho SN = 2NC. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (DMN) và (ABCD).

✨Detailed Solution

Gọi E là giao điểm của DM và AC. Trong (SAC), gọi I là giao điểm của MN và SO.

Do đó, I thuộc (DMN) và I thuộc (ABCD). Mà D thuộc cả hai mặt phẳng nên DI là giao tuyến cần tìm.

Để xác định điểm E: Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác SAC và cát tuyến D-M-E, ta có: Từ đó Vậy E là trung điểm của AC, hay E trùng với O.

Vậy giao tuyến cần tìm là DO.

🔒 2 steps remaining

🔗 Similar Problems

📐 Lv.1

Bài tập tính chu vi tam giác cơ bản

📐 Lv.1

Giải: Cho hai điểm A(2;1) và B(5;-3). Tìm tọa độ điểm…

📐 Lv.2

Bài tập nhận biết hình tam giác cho học sinh lớp 1

📐 Lv.2

Bài tập nhận biết hình tròn cho học sinh lớp 1

📐 Lv.2

Bài toán diện tích xung quanh hình trụ lớp 12

📚 Related Knowledge

Learn more about Geometry in Math to master fundamental and advanced concepts.

📐 View Geometry Theory →

📚 Solutions Library 📐 More Math 📖 Topic: Geometry

🚀

Solve Your Problem

Take a photo or type your problem — AI solves step by step

AhaStep →

Gọi E là giao điểm của DM và AC. Trong (SAC), gọi I là giao điểm của MN và SO.

Do đó, I thuộc (DMN) và I thuộc (ABCD). Mà D thuộc cả hai mặt phẳng nên DI là giao tuyến cần tìm.

Để xác định điểm E: Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác SAC và cát tuyến D-M-E, ta có: Từ đó Vậy E là trung điểm của AC, hay E trùng với O.

Vậy giao tuyến cần tìm là DO.

🔒 2 steps remaining

📐 Lv.2

Bài tập cơ bản về đường tròn và bán kính