How to solve this math problem about Geometry?

Vì M là trung điểm SC nên khoảng cách từ M đến (ABCD) bằng một nửa khoảng cách từ C đến (ABCD), tức là MC/SC = 1/2. Mà khoảng cách từ C đến (ABCD) chính là CA = a√2. Do đó, d(M, (ABCD)) = a√2 / 2. Gọi H là hình chiếu của M lên AC. MH vuông góc (ABCD). Gọi K là hình chiếu của H lên BD. HK vuông góc B

✦Đang tải AhaStep...

🏠Home 📝Exam 📖Practice 🧩Kids Math🔑Sign In

Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, đường thẳng — Detailed Solution | AhaStep

Home›Math›Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, đường thẳng

📐 MathLevel 8 — 🔵 IntermediateGeometry👁 17 views⏱ 1 min read

Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, đường thẳng

📝 Problem

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a√2. Gọi M là trung điểm của SC. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABCD) và khoảng cách từ M đến đường thẳng BD.

✨Detailed Solution

Vì M là trung điểm SC nên khoảng cách từ M đến (ABCD) bằng một nửa khoảng cách từ C đến (ABCD), tức là Mà khoảng cách từ C đến (ABCD) chính là đó, d(M,

Gọi H là hình chiếu của M lên AC. MH vuông góc (ABCD). Gọi K là hình chiếu của H lên BD. HK vuông góc BD. Suy ra MK vuông góc BD. Do đó, d(M,

Ta có: AC/4 = a\sqrt2 / 4. Trong tamOK = OH / \sqrt2HK = \sqrt(OH^2 - OK^2)\sqrt(a^2/8 - a^2/16) = a\sqrt2 / 4.$

= =

🔒 2 steps remaining

🔗 Similar Problems

📐 Lv.8

Bài toán hình học về tính đối xứng và hình thang vuông

📐 Lv.5

Giải: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình h…

📐 Lv.6

Bài toán hình học lớp 2: Chia hình vuông nhỏ

📐 Lv.3

Bài tập đếm hình vuông cho học sinh lớp 1

📐 Lv.6

Tính góc giữa hai đường thẳng trong hình lập phương

📚 Related Knowledge

Learn more about Geometry in Math to master fundamental and advanced concepts.

📐 View Geometry Theory →

📚 Solutions Library 📐 More Math 📖 Topic: Geometry

🚀

Solve Your Problem

Take a photo or type your problem — AI solves step by step

AhaStep →

Vì M là trung điểm SC nên khoảng cách từ M đến (ABCD) bằng một nửa khoảng cách từ C đến (ABCD), tức là Mà khoảng cách từ C đến (ABCD) chính là đó, d(M,

Gọi H là hình chiếu của M lên AC. MH vuông góc (ABCD). Gọi K là hình chiếu của H lên BD. HK vuông góc BD. Suy ra MK vuông góc BD. Do đó, d(M,

Ta có: AC/4 = a\sqrt2 / 4. Trong tamOK = OH / \sqrt2HK = \sqrt(OH^2 - OK^2)\sqrt(a^2/8 - a^2/16) = a\sqrt2 / 4.$

= =

🔒 2 steps remaining

📐 Lv.7

Chứng minh đồng quy trong hình bình hành