How to solve this math problem about Geometry?

Vì $AB$ và $AC$ là hai tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ nên $OB \perp AB$ và $OC \perp AC$. Xét $\triangle{ABO}$ và $\triangle{ACO}$, ta có: $OB = OC = R$, $OA$ chung, $AB = AC$ (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau). Suy ra $\triangle{ABO} = \triangle{ACO}$ (c.c.c). Do đó $\angle{BAO} = \angle{CAO}$, s

✦Đang tải AhaStep...

🏠Home 📝Exam 📖Practice 🧩Kids Math🔑Sign In

Tiếp tuyến đường tròn: Chứng minh thẳng hàng và vuông góc — Detailed Solution | AhaStep

Home›Math›Tiếp tuyến đường tròn: Chứng minh thẳng hàng và vuông góc

📐 MathLevel 7 — 🔵 IntermediateGeometry👁 21 views⏱ 2 min read

Tiếp tuyến đường tròn: Chứng minh thẳng hàng và vuông góc

📝 Problem

Cho đường tròn và điểm nằm ngoài đường tròn. Từ kẻ hai tiếp tuyến đến ( là các tiếp điểm). Gọi là trung điểm của . Chứng minh rằng thẳng hàng và vuông góc với .

✨Detailed Solution

Vì và là hai tiếp tuyến của đường tròn nên và . Xét và , ta có: , chung, (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau). Suy ra (c.c.c). Do đó , suy ra là phân giác .

Xét và , ta có: , chung, (do là trung điểm ). Suy ra (c.c.c). Do đó . Vì nên . Vậy .

Vì cân tại (do ) mà là trung điểm nên . Vậy thẳng hàng (vì cùng nằm trên đường thẳng vuông góc với tại ).

🔒 1 steps remaining

🔗 Similar Problems

📐 Lv.5

Giải: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình h…

📐 Lv.6

Bài toán hình học lớp 2: Chia hình vuông nhỏ

📐 Lv.3

Bài tập đếm hình vuông cho học sinh lớp 1

📐 Lv.6

Tính góc giữa hai đường thẳng trong hình lập phương

📐 Lv.7

Bài toán đếm cạnh hình vuông, tam giác cho lớp 1

📚 Related Knowledge

Learn more about Geometry in Math to master fundamental and advanced concepts.

📐 View Geometry Theory →

📚 Solutions Library 📐 More Math 📖 Topic: Geometry

🚀

Solve Your Problem

Take a photo or type your problem — AI solves step by step

AhaStep →

Vì và là hai tiếp tuyến của đường tròn nên và . Xét và , ta có: , chung, (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau). Suy ra (c.c.c). Do đó , suy ra là phân giác .

Xét và , ta có: , chung, (do là trung điểm ). Suy ra (c.c.c). Do đó . Vì nên . Vậy .

Vì cân tại (do ) mà là trung điểm nên . Vậy thẳng hàng (vì cùng nằm trên đường thẳng vuông góc với tại ).

🔒 1 steps remaining

📐 Lv.7

Diện tích tam giác và trung điểm cạnh đáy