How to solve this math problem about convolution?

1. 📝 Nhận dạng: f(t) = e^(5t), g(t) = e^(2t) 2. 🧮 Công thức tích chập: (f * g)(t) = ∫₀ᵗ f(τ)·g(t-τ) dτ = ∫₀ᵗ e^(5τ)·e^(2(t-τ)) dτ

✦Đang tải AhaStep...

Giải bài tập Tính tích chập: e^(5t) * e^(2t) — Lời giải chi tiết AhaStep | AhaStep

Home›Math›Giải bài tập Tính tích chập: e^(5t) * e^(2t) — Lời giải chi tiết AhaStep

📐 MathLevel 1 — 🟢 Basicconvolution👁 13 views⏱ 1 min read

Giải bài tập Tính tích chập: e^(5t) * e^(2t) — Lời giải chi tiết AhaStep

📝 Problem

Tính tích chập: e^(5t) * e^(2t)

1. 📝 Nhận dạng: ,

2. 🧮 Công thức tích chập: (f * g)(t) = ∫₀ᵗ f(τ)·g(t-τ) dτ = ∫₀ᵗ e^(5τ)·e^(2(t-τ)) dτ

3. 📐 Tính tích phân: ∫₀ᵗ e^(5τ + 2τ) dτ = e^(2t) ∫₀ᵗ e^(3τ) dτ

= e^(2t) · [e^(3τ)/3]₀ᵗ

🔒 6 steps remaining

Learn more about convolution in Math to master fundamental and advanced concepts.

🚀

Take a photo or type your problem — AI solves step by step

1. 📝 Nhận dạng: ,

2. 🧮 Công thức tích chập: (f * g)(t) = ∫₀ᵗ f(τ)·g(t-τ) dτ = ∫₀ᵗ e^(5τ)·e^(2(t-τ)) dτ

3. 📐 Tính tích phân: ∫₀ᵗ e^(5τ + 2τ) dτ = e^(2t) ∫₀ᵗ e^(3τ) dτ

= e^(2t) · [e^(3τ)/3]₀ᵗ

🔒 6 steps remaining

📐 Lv.2

Solve: Compute the convolution: e^(2t) * e^(5t)