How to solve this math problem about convolution?

1. 📝 Nhận dạng: f(t) = e^(2t), g(t) = e^(5t) 2. 🧮 Công thức tích chập: (f * g)(t) = ∫₀ᵗ f(τ)·g(t-τ) dτ = ∫₀ᵗ e^(2τ)·e^(5(t-τ)) dτ

✦Đang tải AhaStep...

Giải bài tập Tính tích chập: e^(2t) * e^(5t) — Lời giải chi tiết AhaStep | AhaStep

Home›Math›Giải bài tập Tính tích chập: e^(2t) * e^(5t) — Lời giải chi tiết AhaStep

📐 MathLevel 3 — 🟢 Basicconvolution👁 17 views⏱ 1 min read

Giải bài tập Tính tích chập: e^(2t) * e^(5t) — Lời giải chi tiết AhaStep

📝 Problem

Tính tích chập: e^(2t) * e^(5t)

1. 📝 Nhận dạng: ,

2. 🧮 Công thức tích chập: (f * g)(t) = ∫₀ᵗ f(τ)·g(t-τ) dτ = ∫₀ᵗ e^(2τ)·e^(5(t-τ)) dτ

3. 📐 Tính tích phân: ∫₀ᵗ e^(2τ + 5τ) dτ = e^(5t) ∫₀ᵗ e^(-3τ) dτ

= e^(5t) · [e^(-3τ)/-3]₀ᵗ

🔒 6 steps remaining

Learn more about convolution in Math to master fundamental and advanced concepts.

🚀

Take a photo or type your problem — AI solves step by step

1. 📝 Nhận dạng: ,

2. 🧮 Công thức tích chập: (f * g)(t) = ∫₀ᵗ f(τ)·g(t-τ) dτ = ∫₀ᵗ e^(2τ)·e^(5(t-τ)) dτ

3. 📐 Tính tích phân: ∫₀ᵗ e^(2τ + 5τ) dτ = e^(5t) ∫₀ᵗ e^(-3τ) dτ

= e^(5t) · [e^(-3τ)/-3]₀ᵗ

🔒 6 steps remaining

📐 Lv.2

Solve: Compute the convolution: e^(2t) * e^(5t)