How to solve this math problem about Calculus?

Đặt $F(x) = \int_0^x f(t) dt$. Vì $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, theo Định lý cơ bản của Giải tích, ta có $F'(x) = f(x)$ với mọi $x \in \mathbb{R}$.

✦Đang tải AhaStep...

🏠Home 📝Exam 📖Practice 🧩Kids Math🔑Sign In

Giải: Cho hàm số $g(x) = e^x \cos x$. Tìm một hàm số $f(… — Detailed Solution | AhaStep

Home›Math›Giải: Cho hàm số $g(x) = e^x \cos x$. Tìm một hàm số $f(…

📐 MathLevel 5 — 🟢 BasicCalculus👁 18 views⏱ 2 min read

Giải: Cho hàm số g(x) = e^x x. Tìm một hàm số f(…

📝 Problem

Cho hàm số . Tìm một hàm số liên tục trên thỏa mãn phương trình: với mọi . Tính giá trị của tích phân .

✨Detailed Solution

Đặt .

Vì liên tục trên , theo Định lý cơ bản của Giải tích, ta có với mọi .

Ngoài ra, từ định nghĩa ta có $F(0) = \int_0^0 f(t) dt = 0$.

Phương trình đã cho có thể viết lại dưới dạng:

🔒 9 steps remaining

🔗 Similar Problems

📐 Lv.5

Tính đạo hàm hàm số lượng giác và đa thức

📐 Lv.3

Đạo hàm hàm đa thức đơn giản cho lớp 3

📐 Lv.5

Tính đạo hàm của hàm căn thức tại một điểm

📐 Lv.4

Tính thể tích hình hộp chữ nhật - Toán lớp 4

📐 Lv.7

Bài toán có lời văn về phân số lớp 6

📚 Related Knowledge

Learn more about Calculus in Math to master fundamental and advanced concepts.

📐 View Calculus Theory →

📚 Solutions Library 📐 More Math 📖 Topic: Calculus

🚀

Solve Your Problem

Take a photo or type your problem — AI solves step by step

AhaStep →

Đặt .

Vì liên tục trên , theo Định lý cơ bản của Giải tích, ta có với mọi .

Ngoài ra, từ định nghĩa ta có $F(0) = \int_0^0 f(t) dt = 0$.

Phương trình đã cho có thể viết lại dưới dạng:

🔒 9 steps remaining

📐 Lv.5

Bài tập tính toán phân số cơ bản lớp 7